Den Grillofen oder Ober-/Unterhitze auf 250°C vorheizen. 
In einem großen Topf ausreichend leicht gesalzenes Wasser zum Kochen bringen und die Torchiette darin in ca. 9Min. al dente kochen. 
Die Pasta in ein Sieb abgießen und abtropfen lassen, dabei ca. 100ml Kochwasser auffangen.
Die Enden der Bohnen abschneiden und die Bohnen diagonal in 2–3cm große Stücke schneiden. 
Die Paprika halbieren, entkernen und in ca. 2cm große Stücke schneiden. 
Die Tomaten vierteln, dabei den Strunk entfernen.
Das Gemüse in eine Auflaufform oder auf ein Backblech geben und mit 1TL Olivenöl, Salz und Pfeffer vermengen.
Dann ca. 6–8Min. im Ofen grillen, bis sich die Bohnen dunkelgrün verfärben und die Paprika an den Enden leicht zu bräunen beginnt.
Den Knoblauch schälen und mit den getrockneten Tomaten, der Hälfte des Frischkäses und dem aufgefangenen Pastawasser mit dem Stabmixer in einem hohen Gefäß zu einer cremigen Sauce pürieren.
Die Pasta mit der Sauce und dem restlichen Frischkäse gut verrühren. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Die Basilikumblätter von den Stängeln zupfen und grob hacken. 
Die Pasta mit dem gegrillten Ofengemüse und dem Basilikum anrichten, mit etwas Olivenöl beträufeln und servieren.